Hodina programu – Študujeme ďalej z Matematiky    

Ako každý štvrtok aj dnes sa žiaci stretli na ďalšom doučovaní z Matematiky, ktoré je náplňou programu „ Študujeme ďalej “ smerujúceho k pokračovaniu štúdia na strednej škole. Doučovanie z Matematiky sa realizuje podobne ako doučovanie zo Slovenského jazyka 2x týždenne po dve vyučovacie hodiny pod vedením lektorky Mgr. Ľ. Vraniakovej, podľa vyučovacieho plánu, ktorý by mal zohľadňovať požiadavky odborných učilíšť na pripravenosť žiakov.

Náplňou dnešného stretnutia, ako žiakov informovala pani lektorka, je doučovanie učiva, ktoré bude prebiehať podľa vopred vypracovaného plánu formou pracovného listu. Kedže školský rok pomaly končí, dnešnou náplňou bude záverečné opakovanie a utvrdzovanie prebratého učiva.

 Témy sú nasledovné:

• Čítanie a porovnávanie čísel
• Sčítanie a odčítanie prirodzených čísel spamäti
• Rovinné útvary: trojuholník, štvoruholník
• Obvod trojuholníka, obdĺžnika, štvorca ( vzorce )                                

Žiaci si rozdali zošity a pracovné listy, ktoré s pomocou pani lektorky začali vypracovávať. Príklady riešili samostatne na tabuľu, vo dvojiciach, ale aj v skupinkách. Zopakovali si najprv teóriu a potom prešli k riešeniu príkladov, slovných úloh a rôznych cvičení.

 

 

Čítanie a porovnávanie čísel

Prečítaj čísla a porovnaj ich:

150 000  a   350 000, 697 869   a  968 697,  300 010  a 300 001,

( ďalšie príklady vypracovávali v pracovnom liste č. 14 )

 

Výsledok porovnania dvoch čísel zapisujeme pomocou znakov >,  <,  =

 

Príklad: Rozhodni, ktoré z čísel 3 507 a 3 534 je väčšie.

 

Riešenie:

číslo 3 507 má 4 číslice

číslo 3 534 má tiež 4 číslice

Počet tisícok a počet stoviek v obidvoch číslach je rovnaký. Počet desiatok čísla 3 507 je menší ako počet desiatok čísla 3 534. Preto číslo 3 507 je menšie ako číslo 3 534.

 Zapíšeme: 3 507 < 3 534. (Alebo: 3 534 > 3 507.)

 

Úloha: Pri zalesňovaní okolia mesta sa má vysadiť 6 000 stromčekov. 4 500 stromčekov sa už vysadilo. Koľko stromčekov sa má ešte vysadiť? (K úlohe utvor aj obrátené úlohy.)

 Riešenie:

Zápis:  treba vysadiť ...............6 000 stromčekov

           vysadilo sa už ..............4 500 stromčekov

           ešte vysadiť .................? stromčekov

 Pri výpočte sa pýtame:

Aké číslo treba pričítať k číslu 4 500, aby súčet bol 6 000?

(Alebo: 4 500 plus koľko je 6 000?)

(Alebo: O koľko je číslo 4 500 menšie ako číslo 6 000?)

(Alebo: O koľko je číslo 6 000 väčšie ako číslo 4 500?)

Výpočet: 6 000 – 4 500 = 1 500

 Skúška: 4 500 + 1 500 = 6 000

 Odpoveď: Pri zalesňovaní sa má ešte vysadiť 1 500 stromčekov.

 

 

 Sčítanie a odčítanie prirodzených čísel spamäti

Sčítanie je počtová operácia, ktorú používame na spočítanie, pripočítanie a na zväčšenie čísla.                                                      

               123 + 43 = 166

sčítanec + sčítanec = súčet

 Odčítanie je počtový výkon, ktorý používame na odčítanie, odpočítanie a na zmenšenie čísla.

                  273 - 132 = 141

 menšenec - menšiteľ = rozdiel

Zámena sčítancov: súčet sa nezmení, ak vymeníme poradie sčítancov.

 125 + 34 = 34 + 125 = 159

        a + b = b + a

Túto rovnosť využívame aj na vykonanie skúšky správnosti pri sčítaní.

Združovanie sčítancov: pri sčitovaní troch a viac sčítancov môžeme sčítance ľubovoľne združovať do skupín.         25 + (13 + 45) = (25 + 45) + 13 = 70 + 13 = 83

             a + (b + c) = (a + c) + b

 Zámena sčítancov a ich združovanie do skupín nám uľahčuje počítanie. Môžeme počítať s výhodou.

Skúška správnosti pri odčítaní: sčítame rozdiel a menšiteľa. Súčet sa musí rovnať menšencovi.

 141 + 132 = 273

Príklad 1: Počítajte spamäti:

45 + 22

45 – 22

Riešenie:

45 + 22 = 67      číslo 45 si zapíšeme ako súčet desiatok a jednotiek 45 = 40 + 5

                          číslo 22 si zapíšeme ako súčet desiatok a jednotiek 22 = 20 + 2

sčítame desiatky 40 + 20 = 60 potom sčítame jednotky 5 + 2 = 7 a nakoniec k desiatkam pripočítame jednotky 60 + 7 = 67

45 – 22 = 23

číslo 45 si zapíšeme ako súčet desiatok a jednotiek 45 = 40 + 5

číslo 22 si zapíšeme ako súčet desiatok a jednotiek 22 = 20 + 2

odčítame desiatky 40 - 20 = 20 potom odčítame jednotky 5 - 2 = 3 a nakoniec k desiatkam pripočítame jednotky 20 + 3 = 23

Samozrejme tento postup robíme automaticky spamäti.

Príklad 2:  Karol a Michal sa dohodli, že postavia vežu zo stavebnice. Karol má 150 kociek a Michal ich m á  o 20 menej. Môžu postaviť vežu, na ktorú treba podľa plánu 250 kociek?

Riešenie:

Karol má 150 kociek.

Michal má o 20 menej: 150 – 20 = 130

Chlapci majú spolu 150 + 130 = 280 kociek.

Chlapci môžu postaviť vežu, na ktorú treba 250 kociek.

 

Príklad 3: Do reštaurácie kúpili 125 hlbokých a 270 plytkých tanierov. Pri rozbaľovaní sa 25 hlbokých tanierov rozbilo. Koľko tanierov zostalo celých?

Riešenie:

Hlbokých tanierov bolo 125 z toho sa 25 rozbilo:

125 – 25 = 100

Plytkých tanierov bolo 270.

Zostalo: 100 + 270 = 370

V reštaurácii zostalo 370 tanierov.

( ďalšie príklady na sčítanie a odčítanie riešili v pracovnom liste č. 14 )

 

 

Rovinné útvary: trojuholník, štvoruholník

Trojuholník  je rovinný útvar, ktorý vznikne spojením troch bodov v rovine, neležiacich na jednej priamke. 

Zapisujeme: ∆ ABC                 Čítame: trojuholník ABC

Body A, B, C  voláme vrcholy ∆ ABC

Strany ∆ ABC  sú úsečky vytvorené vrcholmi ∆ ABC          Označujeme: AB = c, BC = a, AC = b

Uhly sú na obrázku označené gréckymi písmenami, ale to až neskôr.

Trojuholníky rozdeľujeme podľa veľkosti strán na:

-rovnostranný trojuholník   (všetky strany trojuholníka sú rovnako dlhé)   

 

 -rovnoramenný trojuholník (dve strany trojuholníka sú rovnako veľké, tretia je iná)

 

 

-rôznostranný (všeobecný)  trojuholník  ( každá strana trojuholníka má iný rozmer )                

 

Štvoruholníky : štvorec, obdĺžnik, rovnobežník, lichobežník. Označenie vrcholov je veľkými písmenami abecedy, strany malými písmenami alebo veľkými písmenami - dvoma krajnými bodmi úsečky.

 

 

 

Obvod trojuholníka, obdĺžnika, štvorca                                   

 

Obvod trojuholníka, obdĺžnika a štvorca je vlastne súčet dĺžky úsečiek.

vzorec:   o =  a + b + c 

 

 

 vzorec:  o =  4 . a

 

 vzorec:  o =  2 . ( a + b )

 

( ďalšie príklady na pomenovanie rovinných útvarov, odmeranie dĺžok strán vypracovávali v pracovnom liste č. 14 )

Žiaci riešili, počítali, rysovali, merali a s pomocou lektorky zvládli riešenie všetkých zadaných úloh, ktoré boli náplňou dnešného stretnutia. Pani lektorka bola s prácou žiakov spokojná a č odmenila ich veľkou pochvalou, čím ich motivovala pred ďalším stretnutím.